角度单位换算

角度单位换算公式表

单位	名称	定义	换算公式（以 1 rad 为基准）
rad	弧度	圆周长与半径的比值（1 圆 = 2π rad）	1 rad = 1 rad（基准单位）
deg	度	1 圆 = 360°	1 rad ≈ 57.2958°
grad	梯度	1 圆 = 400 grad	1 rad ≈ 63.6620 grad
arcmin	角分	1° = 60 arcmin	1 rad ≈ 3437.747 arcmin
arcsec	角秒	1 arcmin = 60 arcsec	1 rad ≈ 206,264.8 arcsec

换算关系链（基于圆周定义）： 1 圆 = 360° = 400 grad = 2π rad ≈ 6.2832 rad 1° = 60 arcmin = 3,600 arcsec

生活应用场景

导航与地理定位（deg, arcmin, arcsec）

GPS 坐标 ：经纬度以度（°）、分（′）、秒（″）表示（如 39°54′26″N）。
地图测绘 ：精确到角秒级（1 arcsec ≈ 30 米距离差）确保定位精度。

工程与机械设计（grad）

测量仪器 ：全站仪、水准仪常用梯度（grad）单位，400 grad 的圆周设计简化角度计算（如坡度 100 grad = 45°）。

数学与物理计算（rad）

三角函数 ：微积分和物理公式（如角速度）默认弧度制，简化导数计算（e.g. d(sinθ)/dθ = cosθ 仅在 rad 下成立）。

天文观测（arcsec）

望远镜分辨率 ：天体视直径用角秒衡量（e.g. 满月 ≈ 1,800 arcsec）；哈勃望远镜分辨率达 0.05 arcsec 。

日常工具（deg）

旋转调节 ：手机屏幕旋转（90°）、量角器测量角度、家具安装倾斜角均以度为标准 [4]。

单位选择建议

场景	推荐单位	原因
学术计算 / 物理公式	rad	与数学常数兼容（如 π）
工程测量 / 机械制图	grad	十进制简化坡度计算
地理坐标 / 天文观测	deg + 角分 / 秒	直观且精度分级明确
日常生活	deg	通用性强

相关连接

其他单位转换方法